Vakatovotovo chi-square
Na vakatovotovo e dau vakayagataki me baleta na “na 37 na iwiliwili oqo e vakataki ira beka na ka ena vakatubura e dua na wiriwiri dodonu?”

χ² = Σ (raici − namaki)² / namaki ena 37 kece na taga. Vakatautauvatataka kei na iwasewase chi-square ena 36 na ivakatagedegede ni galala me kunei kina na isau-p.
Kena wiliki
Na iwiliwili e namaki ena tagaiyayaTagaDua vei ira na 37 na taga e tiko kina na naba ena rotor. E vakatokai tale ga: slot, cup.Wilika taucoko → yadua e n/37. Ena taga yadua, vakalevutaka vakataki koya na veiduidui ni ka e raici kei na ka e namaki ka wasea ena ka e namaki; soqona vata na 37 na iwase. Na wiriwiri dodonu e solia na isau e rauta ni 36 ena iwiliwili raraba (na ivakatagedegede ni galalavakadidikeIvakatagedegede ni galalaNa iwiliwili ni isau e sega ni veisemati ena dua na iwiliwili vakaiwiliwili. Ena vakatovotovo chi-square ena 37 na taga e 36, baleta ni iwiliwili kece me cokovata ki na iwiliwili taucoko.Wilika taucoko →), ka na kena veisau vakatagedegede (SD)fikaVeisau vakatagedegedeNa waqawaqa ni veisau; na yawa ni dua na kena macala mai na isau e namaki ena kena dau yaco.Wilika taucoko → e rauta ni 8.5. Ke cake mai na 51.0 e bibi ena iyalayala ni 5%; ke cake mai na 58.6 ena 1%. Na iyaya ni vakadidike ni sega ni dodonu ni wiriwiri e wilika na iwiliwili kei na isau-pvakadidikeIsau-pNa rawa ni raici e dua na veisau e levu vata se levu cake mai na kena e raici kevaka e dodonu na wiriwiri.Wilika taucoko → dodonu mai na regularized incomplete gamma function.
Dua na ivakaraitaki e caka
1,000 na wiri. Tolusagavulu ka ono na taga e yaco ena maliwa ni 20 kei na 34; na taga 8 e 41. E namaki e 27.03. Na iwase ni taga 8 duadua ga e (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2. Me vaka ni soqoni vata na 36 tale na iwase me 38 (e dau yaco). χ² = 45.2 ena 36 df, p ≈ 0.14. E sega ni bibi: na wiriwiri dodonu e cakava oqo vakadua ena vitu. Na taga 8 e dua na ka me raici, sega ni ka e kunei, ka na kena isau e dua tale na udolu na wiri.
Na ka e vakabauti
Wiri e sega ni veisematifikaWiri e sega ni veisematiNa wiri yadua e tautauvata na kena rawa ni yaco, se cava ga e yaco e liu. Na yavu ni fika kece ena vanua oqo.Wilika taucoko →, kei na iwiliwili e namaki e 5 se levu cake ena taga yadua, e kena ibalebale ni n ≥ 185 me dodonu kina na vakatovotovo ka levu cake sara me yaga kina. Na kena soqoni vata na wiri mai na veiwiriwiri e voroka na imatai ni ka e vakabauti ena kena yalo (dou vakatovolea tiko e dua na veiwaki, sega ni dua na wiriwiri). Na revurevu ni ivakatakilakila ni dila ena voroka dina, ka na vakalevutaka na χ² ke sega ni dua na taga e digitaki vakayago.
Na ivakatakilakila ni dilaNa wiri e sega ni veisemati ena roulette
Pearson kei Monte Carlo
O Karl Pearson a tabaka na vakatovotovo ena 1900, ka dua vei ira na imatai ni nona ivakaraitaki e caka e 26,306 na wiri ni roulette e Monte Carlo e volai, ka kunea ni sega sara ni tautauvata me yaco vakacalakaka ka tukuna ni “Monte Carlo roulette… is not a game of chance” (na roulette e Monte Carlo… e sega ni qito vakacalakaka). Era nanuma e muri na dauvolavola ni ra a buli e vuqa na wiri na dauvolaitukutuku era a volaka na wiri me baleta e dua na niusiveva, ka sa dua tale na kena ivakavuli baleta na vanua e lako mai kina na itukutuku.
E tabaka o Pearson na vakatovotovo chi-square ni kena veiganiti, ka na wiri e Monte Carlo me ivakaraitaki.
E vakatarogi na itukutuku ni wiri; e vaka era a buli na wiri vakaitutu na dauvolavola.
E vakadeitaka o Fisher na ivakatagedegede ni galala; e tekivu vakayagataki na ivakarau ni 5%.
Era vakayagataka na dauiwiliwili na wiri ni roulette me itukutuku ena ivola ni vuli ena vakatovotovo ni kena tautauvata.
Na matavuvale García-Pelayo era vakayagataka na ivakarau ena itukutuku dina e volai ka qaqa e Madrid.
Era vakayacora na kasino na vakatovotovo vata ga ena nodra wiriwiri me ivakarau ni maroroi.

Dua na vakatovotovo dina: wiriwiri vakamisini e Las Vegas
Era dau vakatitiqataka na dauqito ni dua na wiriwiri vakamisini e vakayaloyalotaka tani na poloiyayaPoloNa polo lailai e biu ena sala me veibasai kei na rotor. Na polo ena gauna oqo e ivorine se Teflon, 18–21 mm.Wilika taucoko → mai na vakacalaka levu. E dua na vakadidike ena 2017 e vakatovolea na vakatitiqa oqo ena wiriwiri saivawiriwiriSaivaNa taga drokadroka dua e sega ni ubia e dua na vakacalaka saumi vata, dazini se duru; na vu ni tubu ni kasino. E vakatokai tale ga: saiva dua, 0.Wilika taucoko → rua ni Interblock e sega kina na dila e Las Vegas, ena vakacalaka ena dua na iwase ni lima na naba veitikivi, na vakacalaka e dau caka e dua na dauwilivola ni wiri. Ena 299 na wiri e yaco e 29 na vakarau na iwase ka namaki e 39.3, e dua na kena lailai e vakatubura na wiriwiri dodonu ena rauta ni 4% ni gauna. Na chi-square ena 38 kece na taga e 45.29 ena 37 na ivakatagedegede ni galala: p = 16.5%. Na ivakaraitaki ikarua ni 1,204 na wiri ena tolu na wiriwiri e solia na χ² = 34.79, p = 57%, ka sega ni bibi e dua na iwase ni levu cava ga e vakatovolei. Na ivakaraitaki erau rua vata, 1,503 na wiri, e solia na χ² = 41.75, p = 27%. Na kena lewa: e sega ni dua na ivakadinadina ni kena vakayaloyalotaki. Na imatai ni ivakaraitaki duadua ga e vaka e vakatitiqataki; na ikarua e vakadeitaka.
Sivia na chi-square
Me baleta e dua ga na taga e vakatitiqataki, na vakatovotovo binomial e kaukauwa cake. Me baleta e dua na iwase e vakatitiqataki, na z-test ni iwase ni wiriwiriwiriwiriIwase ni wiriwiriE dua na iwase ni taga e veitaravi ena wiriwiri, e duidui mai na dua na ilawalawa ena mape ni teveli.Wilika taucoko → ena tabana ni vakadidike ni iwase. Na chi-square e vakatovotovo raraba: e tukuna ni dua na ka e sega ni dodonu ka sega ni tukuna na cava. Vakayagataka e liu, oti qai raica.
Ivakarau ni fika
Taro
Na 37 na iwiliwili e dodonu me soqoni vata me n, ia e 36 walega e galala me veisau.
Na wiriwiri e dua na kena taga ena 1/25 ena 10,000 na wiri ena solia e dua na iwase ni taga e rauta ni 60 duadua ga; χ² e rauta ni 100, p e voleka sara ni saiva.
Io ena lawa, ka namaki e 5.4 ena taga yadua. Ena sega ni kunea e dua na ka vakavo ga e dua na wiriwiri e dua na kena taga e vakabobulataki ena kapa.
Ivakamamarau

Soqona vata na veika veivakurabuitaki e vakalevutaki vakataki koya. Vakatautauvatataka kei na 51.0.
Vuna ni itukutuku
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Organic Roulette Experiment.”