Na veivolekati ena gauna balavu: Na lawa ni naba levu ena roulette
Na sala e toso malua kina na iwiliwili raraba ki na −2.70%, kei na vuna e balavu cake kina mai na kena e nanumi.
Na yali raraba ena dua na wiri e voleka mai ki na −1/37 ni sa levu cake na wiri, ka lailai sobu na kena veisau me vaka na 1/√N. Ni oti e 1,000 na wiri ena damudamu, e dau tiko na iwiliwili raraba ena loma ni ±3% mai na kena e namaki.
Lawa ni naba levu
Na iwiliwili raraba ni vakacalaka e sega ni veisemati e toso ki na isau e namakifikaIsau e namakiNa kena macala raraba ena vakacalaka yadua ena gauna balavu. −1/37 ni lavo ni vakacalaka ena vakacalaka kece ena wiriwiri ni Iurope.Wilika taucoko →. Ni oti e N na wiri ena vakacalaka saumi vata ena dua na yunitilavoYunitiNa lavo ni vakacalaka taumada e cakacaka kina e dua na ivakarau se dua na dauqito. Na ivakarau vakaicake e vakamacalataki ena yuniti me rawa ni vakayagataki ena teveli kece.Wilika taucoko →, na kena macala raraba ena dua na wiri e namaki me −1/37, ka 1/√N na kena veisau vakatagedegedefikaVeisau vakatagedegedeNa waqawaqa ni veisau; na yawa ni dua na kena macala mai na isau e namaki ena kena dau yaco.Wilika taucoko →. Ena N = 100, na veisau oya e 10% ni lavo ni vakacalaka, voleka ni va na kena levu mai na ivakatakilakila e 2.7%. Ena N = 1,000 e 3.2%, e vaka sara ga na ivakatakilakila. Ena N = 10,000 e 1%, ka sa macala vinaka na tubu ni kasino. E sega ni laurai na tubu ni kasino ena dua na gauna ni qito, ia e sega ni rawa ni cala ena loma ni dua na yabaki.
Na ka e voleka mai kei na ka e sega
E voleka mai na iwiliwili raraba ena dua na wiri. E sega na iwiliwili taucoko: e toso yawa cake mai na saiva ni levu cake na N, ena voleka ni 2.7% ni N me vaka na kena e namaki, ka √N na veisau e wavolita. Na dauqito e sa qito oti e 10,000 na wiri ena $10, e namaki me sa yali vua e $2,700, e rawa ni levu cake se lailai sobu ena $1,000. Na iwase ni damudamuvakacalakaDamudamuVakacalaka saumi vata ena 18 na naba damudamu. VakaVaranise: rouge.Wilika taucoko → e sa tudei makawa ena voleka ni 48.65%; na lavo e tu e se sega ni tudei e dua na vanua.
- p10 −$440
- p25 −$280
- iwiliwili e loma −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
Na vuna e cala kina na nanuma
E namaka na tamata me laurai vakatotolo na tubu ni kasino baleta ni vaka e levu na 2.70%, ka ra namaka talega me na “vakatautauvatataki” na veiyatu balavu baleta ni kaya na lawa ni naba levufikaLawa ni naba levuNa iwiliwili raraba ni kena macala e sega ni veisemati e voleka tiko ki na isau e namaki ni tubu na iwiliwili ni vakatovotovo.Wilika taucoko → ni voleka mai na iwiliwili raraba. E rua ga na nanuma oqo e cala ena kena levu: e lailai na tubu ni kasino ni vakatauvatataki kei na veisaufikaVeisauNa ivakarau ni fuaki ni kena levu ni veiwasewasei ni kena macala ena yasana na isau e namaki. E levu ena Dua na naba, e lailai ena vakacalaka saumi vata.Wilika taucoko → ni dua ga na wiri (σ = 1 na yuniti ka EV = 0.027), o koya e gadrevi kina e (1/0.027)² ≈ 1,400 na wiri me qai laurai ena dua na sigma. Na voleka mai ni iwiliwili raraba e sega ni vakalesuya mai na iwiliwili taucoko; e vakalailaitaka ga na veisau sa yaco oti.
Na voleka mai ni so tale na vakacalaka
Ena vakacalaka ena dua na nabavakacalakaDua na nabaE dua ga na naba, e saumi 35:1.Wilika taucoko → e σ = 5.84, o koya na fika vata oqo e solia na (5.84/0.027)² ≈ 47,000 na wiri me yaco kina na tubu ni kasino ki na dua na sigma. Na dauqito ena dua na naba e rawa ni qito me vica na yabaki ka sega ni rawa ni duatani na tubu ni kasino mai na vakalouvinaka ena nona ivolatukutuku, ia e saumi tiko ga e 2.70% me vaka na dauqito ena damudamu e raica ena loma ni vica na macawa.
Na kena ibalebale ni vakatovolei na ivakarau
Ko cei ga e kaya ni yaga e dua na ivakarau me rawa ni vakaraitaka ena 10,000 se sivia na wiri kei na iwiliwili raraba e tubu ka volai vakamacala. Ena 1,000 na wiri, na iwiliwili raraba e tubu ena vakacalaka saumi vata e yaco vakadua ena lima ni gauna ke sega ni dua na ivakarau e yaga; ena 100 na wiri, e voleka ni vaka na veiviritaki ni ilavo. Na iyaya ni ivakatovotovo ena vanua oqo e vakayacora e 2,000 na gauna ni qito ena balavu o ni digitaka ena loma ni dua na sekodi, ka levu cake oqo na ivakadinadina mai na dua na ivakadinadina ni tamata.
Ivakarau ni fika
Taro
Na rawa ni yacofikaRawa ni yacoNa rawa ni yaco ni dua na kena macala, mai na 0 ki na 1 se 0% ki na 100%. Dua na naba: 1/37 = 2.70%.Wilika taucoko → ni nomuni tubu tale e lailai sobu ki na saiva ni dou qito tiko. Na iwiliwili taucoko e toso sobu ka sega ni dua na kena iyalayala.
Sega. E kena ibalebale ni na veisau sa yaco oti e na iwase lailai cake ga ni dua na ivakaraitaki levu cake.
Ena vakacalaka saumi vata, e voleka ni 10,000 me qai macala vinaka na tubu ni kasino. Ena dua na naba, e voleka ni 50,000.
Marau ena Fika
Mo ni vakatovotovotaka mada vakai kemuni. E lobi tu na kena isau yadua; dou dolava ni dou sa vakarau.
E rau rua na itokani e qito 20 na veiqati ni dua na qito dodonufikaQito dodonuE dua na qito e sega kina ni tubu e dua na yasana: na vakacalaka kece e saiva na kena isau e namaki.Wilika taucoko →, biligi ilavo se damudamuvakacalakaDamudamuVakacalaka saumi vata ena 18 na naba damudamu. VakaVaranise: rouge.Wilika taucoko → veiqati kei na loaloavakacalakaLoaloaVakacalaka saumi vata ena 18 na naba loaloa. VakaVaranise: noir.Wilika taucoko → ka lesu na saivawiriwiriSaivaNa taga drokadroka dua e sega ni ubia e dua na vakacalaka saumi vata, dazini se duru; na vu ni tubu ni kasino. E vakatokai tale ga: saiva dua, 0.Wilika taucoko →, ka wilika tiko na kena iwiliwili. Wilika na veiqati e liu kina e dua vei rau (na tautauvata e wili vua a liu ni bera). Cava e rawa cake: me wasei vakatautauvata na liu 10 na veiqati ki na 10, se me liu e dua na itokani ena 20 kece?
Vakaraitaka na isau
Isau Me liu e dua na itokani ena 20 kece na veiqati e rawa cake sara: 35.2%, ke wili e dua vei rau, ni vakatauvatani kei na 6.1% me 10 ki na 10 vakatautauvata.
Na rawa me tautauvata e dua na iwiliwili dodonu ni oti e 2k na veiqati e u = C(2k, k)/2²ᵏ: 0.246 ni oti e 10 na veiqati ka 0.176 ni oti e 20. E dua na itinitini rogo, na lawa arc-sine, e kaya ni rawa ni liu e dua na itokani e vakatokai ena 2k vakadodonu mai na 2n na veiqati e u(2k) × u(2n − 2k).
Liu ena 20 kece: u(20) × u(0) = 0.176 me baleta na itokani yadua, 35.2% me baleta e dua vei rau. Wasei vakatautauvata: u(10) × u(10) = 0.246² = 6.1%, na iwase e dredre duadua.
O koya ena qito dodonu e dau sega ni veisau vakawasoma na liu. Na dauqito e liu tiko ena bogi taucoko, se muri tiko ena bogi taucoko, e sega ni raica e dua na ka duatani, ka sega ni tukuna e dua na ka me baleta na wiriwiri se na kila ka. E solia o Epstein (2013) na lawa vata me baleta na qito balavu cake: ena veimama ni gauna na yasana vakalougata cake e liu ena sivia na 85% ni qito.
Ivakamamarau
E voleka mai na iwiliwili raraba. Na iwiliwili taucoko e lako tani ga.
Vuna ni itukutuku
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.